Question

Решите систему уравнений применив любой из известных вам способов. 5p-4q=32p-3q=11

Answer 1

5p=3+4q
2p-3q=11

p=(3+4q):5
2p-3q=11

2*(0,6+0,8q)-3q=11
1,2+1,6q-3q=11
-1,4q=11-1.2
q=9,8/-1,4
q=-7

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. \(5p - 4q = 3\) 2. \(2p - 3q = 11\)

Существует несколько способов решения систем уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим \(p\) через \(q\):

\[ 5p - 4q = 3 \]

\[ 5p = 4q + 3 \]

\[ p = \frac{4q + 3}{5} \]

Теперь подставим это выражение для \(p\) во второе уравнение:

\[ 2\left(\frac{4q + 3}{5}\right) - 3q = 11 \]

Решим уравнение:

\[ \frac{8q + 6}{5} - 3q = 11 \]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 8q + 6 - 15q = 55 \]

Сгруппируем \(q\)-термины:

\[ -7q + 6 = 55 \]

Выразим \(q\):

\[ -7q = 49 \]

\[ q = -7 \]

Теперь, когда у нас есть значение \(q\), подставим его обратно в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение:

\[ 5p - 4(-7) = 3 \]

\[ 5p + 28 = 3 \]

\[ 5p = -25 \]

\[ p = -5 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ p = -5, \quad q = -7 \]

Мы нашли значения переменных, при которых оба уравнения системы выполняются.