Question

Помогите пожалуйста. Вычислить: a) 2^6*(2^3)^5/2^18; б) 4^7*16/(4^2)^4; в)3^11*27/9^6;

Answer 1

 [ 2⁶* (2³)⁵ ]  /  2¹⁸ =  [ 2⁶ *  2 ³*⁵ ]  / 2¹⁸ = 2⁶⁺¹⁵  / 2¹⁸ = 2²¹⁻¹⁸ =2³= 8

[ 4⁷ *16 ]  /   [ ( 4²)⁴ ]  =  [ 4⁷ * 4² ] /  4⁸ =  4⁹/ 4⁸ = 4⁹⁻⁸ = 4¹  =4

[ 3¹¹ * 27 ]  /  9⁶  =  [ 3¹¹ *3³ ] /  [ (3²)⁶ ] = 3¹⁴ / 3¹² = 3 ¹⁴⁻¹² =3² = 9

Answer 2

a) Для вычисления данного выражения, сначала выполняем операцию в скобках: (2^3)^5 = 2^(3*5) = 2^15. Теперь можем подставить это значение в исходное выражение: 2^6 * 2^15 / 2^18 = 2^(6 + 15 - 18) = 2^3 = 8.

б) Выполняем операцию в скобках: (4^2)^4 = 4^(2*4) = 4^8. Теперь можем подставить это значение в исходное выражение: 4^7 * 16 / 4^8 = 4^(7 - 8) * 16 = 4^-1 * 16 = 1/4 * 16 = 4.

в) Выполняем операцию в числителе: 3^11 * 27 = 3^(11+3) = 3^14. Теперь можем подставить это значение в исходное выражение: 3^14 / 9^6 = (3^14) / (3^6)^2 = 3^(14 - 6*2) = 3^2 = 9.