Question

Докажите, что для любого натурального n верно равенство: n!+(n+1)!=n!(n+2)

Answer 1

$n!+(n+1)!=n!+n!*(n+1)=n!*1+n!*(n+1)=\\\\n!*(1+n+1)=n!(n+2)$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о математике.

Для доказательства равенства n!+(n+1)!=n!(n+2) для любого натурального n, мы можем использовать следующий аргумент:

- По определению, n! = 1*2*...*n, (n+1)! = 1*2*...*n*(n+1), и (n+2)! = 1*2*...*n*(n+1)*(n+2). - Следовательно, n!+(n+1)! = n!*(1+(n+1)) = n!*(n+2). - Таким образом, n!+(n+1)! = n!*(n+2) = n!*(n+2)*1 = n!*(n+2)*1! = n!(n+2).

Это доказывает, что равенство верно для любого натурального n. Надеюсь, это было полезно.