Question

ПОМОГОИТЕ СРОЧНО СПАСИБО корень из 3 умножить на sinx+cosx=2

Answer 1

$\sqrt{3} sinx+cosx=2 \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{1}{2} cosx=1 \\ cos \frac{ \pi }{6} sinx+sin \frac{ \pi }{6} cosx =1 \\ sin( \frac{ \pi }{6} +x)=1 \\ \frac{ \pi }{6} +x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k \\ x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k$
Где k∈Z
Удачи!)

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо использовать тригонометрические тождества и математические операции.

Уравнение: корень из 3 * sin(x) * cos(x) = 2

1. Начнем с использования тригонометрического тождества для произведения синуса и косинуса: sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x)

2. Подставим данное тождество в исходное уравнение: корень из 3 * sin(2x) = 2

3. Разделим обе части уравнения на 2: корень из 3 * sin(2x) / 2 = 1

4. Теперь, используя тождество для синуса удвоенного угла, получим: корень из 3 * 2 * sin(x) * cos(x) / 2 = 1 корень из 3 * sin(x) * cos(x) = 1

5. Теперь сравним полученное уравнение с исходным: корень из 3 * sin(x) * cos(x) = корень из 3 * sin(x) * cos(x) = 1

Таким образом, уравнение корень из 3 * sin(x) * cos(x) = 2 не имеет решений.