Question

Постройте график функции f (x) = ( x+ 2 ) в минус 3 степени

Answer 1

Ответ во вложении. Пожалуйста.

Answer 2

К сожалению, я не могу прямо построить графики, так как моя функциональность ограничивается текстовыми ответами. Однако, я могу объяснить, как построить график функции \( f(x) = (x + 2)^{-3} \) и предоставить вам некоторые рекомендации.

1. Найдите точки разрыва: - Функция имеет разрыв в точке, где знаменатель равен нулю. В данном случае \( x + 2 = 0 \), следовательно, \( x = -2 \). Это место, где график может иметь вертикальный асимптот.

2. Найдите точки пересечения с осями координат: - Для оси \( x \): \( f(x) = 0 \). Решите уравнение \( (x + 2)^{-3} = 0 \), чтобы найти корень. - Для оси \( y \): \( x = 0 \) и \( f(0) = (0 + 2)^{-3} \).

3. Анализируйте поведение функции при стремлении \( x \) к бесконечности и минус бесконечности: - Поскольку степень знаменателя отрицательная, функция будет стремиться к бесконечности при \( x \to -2^- \) и \( x \to -2^+ \).

4. Постройте график, используя полученную информацию: - Нарисуйте вертикальную асимптоту в точке \( x = -2 \). - Учитывая точку пересечения с осью \( y \) и поведение функции, проведите график, отметив остальные ключевые точки.

Запомните, что это всего лишь описание шагов, и для точного построения графика рекомендуется использовать графический инструмент, такой как графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков.