Question

Арифметическая прогрессия задана формулой. An=10-4nПользуясь этой формулой, найдите сумму первых тридцати членов этой прогрессии.

Answer 1

a1=10-4*1

A1=6

A30=10-4*30

A30=-110

S30=(6+(-110)):2*30=-104:2*30=-1560

S=-1560

Answer 2

Арифметическая прогрессия задана формулой An = 10 - 4n, где n - номер члена прогрессии.

Для нахождения суммы первых тридцати членов этой прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

В данном случае, у нас a1 = A1 = 10 - 4*1 = 6, an = A30 = 10 - 4*30 = -110.

Таким образом, нам нужно найти сумму первых 30 членов арифметической прогрессии с первым членом 6 и последним членом -110.

Подставляя значения в формулу для суммы, получаем:

S30 = (30/2) * (6 + (-110)) = 15 * (-104) = -1560.

Таким образом, сумма первых тридцати членов этой арифметической прогрессии равна -1560.