Question

Представьте в виде многочлена -(x+1)в кубе+(1-x) в кубе

Answer 1

-(x +1)³ + (1 - x)³ = (1- x)³ - (x + 1)³ = 1³ - 3 * 1² * x + 3 * 1 * x² - x³ - x³ - 3 * x² *1- - 3 * x * 1 - 1³ = 1 - 3x + 3x² - x³ - x³ - 3x² - 3x - 1 = - 2x³ - 6x

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, мы должны раскрыть скобки и упростить полученное выражение.

Начнем с раскрытия скобок в выражении -(x+1) в кубе:

-(x+1) в кубе = -(x+1) * -(x+1) * -(x+1) = (-x-1) * (-x-1) * (-x-1)

Далее, раскроем скобки второго множителя (-x-1) * (-x-1):

(-x-1) * (-x-1) = (-x) * (-x) + (-x) * (-1) + (-1) * (-x) + (-1) * (-1) = x^2 + 2x + 1

Теперь раскроем скобки третьего множителя (-x-1) * (-x-1) * (-x-1):

(x^2 + 2x + 1) * (-x-1) = -(x^3 + 2x^2 + x) - (x^2 + 2x + 1) = -x^3 - 2x^2 - x - x^2 - 2x - 1

Далее упростим полученное выражение:

-x^3 - 2x^2 - x - x^2 - 2x - 1 = -x^3 - 3x^2 - 3x - 1

Таким образом, выражение -(x+1) в кубе равно -x^3 - 3x^2 - 3x - 1.

Теперь рассмотрим представление (1-x) в кубе:

(1-x) в кубе = (1-x) * (1-x) * (1-x) = (1-x) * (1-x^2) = 1 - 2x + x^2 - x^3

Таким образом, представление (1-x) в кубе равно 1 - 2x + x^2 - x^3.

Окончательно, представление выражения -(x+1) в кубе + (1-x) в кубе в виде многочлена равно:

(-x^3 - 3x^2 - 3x - 1) + (1 - 2x + x^2 - x^3) = -4x^3 - 2x^2 - 5x = -4x^3 - 2x^2 - 5x + 1