Question

Найдите значение выражения √20•√1,8

Answer 1

$\sqrt{20}* \sqrt{1,8}= \sqrt{20*1,8}= \sqrt{ \frac{20*18}{10}}= \sqrt{36}=6$

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения √20 • √1,8, мы должны сначала упростить каждый из корней, а затем умножить полученные значения.

Давайте начнем с первого корня: √20. Мы можем разложить число 20 на простые множители, чтобы упростить корень. Факторизуя 20, мы получим 2 * 2 * 5. Теперь мы можем записать √20 как √(2 * 2 * 5). Поскольку корень квадратный является операцией, обратной возведению в квадрат, каждый из корней внутри √(2 * 2 * 5) может быть извлечен отдельно. Таким образом, мы можем записать √20 как √2 * √2 * √5.

Теперь давайте упростим второй корень: √1,8. Разложим число 1,8 на простые множители: 1,8 = 1,8 * 1 = 1 * 1,8. Заметим, что √(1,8 * 1) = √1,8 * √1. Поскольку корень из 1 равен 1, мы можем записать √(1,8 * 1) как √1,8 * 1.

Теперь, когда мы упростили каждый корень, мы можем вычислить их значения. Значение √2 равно приблизительно 1,414, и значение √5 равно приблизительно 2,236. Значение √1 равно 1. Подставляя эти значения обратно в наше исходное выражение, мы получаем:

√20 • √1,8 = (√2 * √2 * √5) * (√1,8 * 1) = 1,414 * 1,414 * 2,236 * 1

Вычисляя эту операцию, мы получаем:

√20 • √1,8 ≈ 5,014

Таким образом, значение выражения √20 • √1,8 примерно равно 5,014.