Question

Построить график функции y=2x^2 +1

Answer 1

Такое решение, напиши, если что-то не понятно.

Answer 2

Чтобы построить график функции y = 2x^2 + 1, мы должны знать, как выглядит график квадратичной функции y = x^2 и как влияет на него множитель 2 и константа 1.

График функции y = x^2 является параболой, которая открывается вверх и имеет вершину в точке (0, 0). Он симметричен относительно оси y.

Множитель 2 в функции y = 2x^2 увеличивает значения y вдвое по сравнению с графиком функции y = x^2. Это означает, что парабола становится более "крутой" и узкой.

Константа 1 в функции y = 2x^2 + 1 сдвигает график вверх на 1 единицу. Таким образом, вершина параболы будет находиться в точке (0, 1).

Теперь мы можем построить график функции y = 2x^2 + 1, используя эти знания. Для этого выберем несколько значений x, подставим их в функцию и найдем соответствующие значения y. Затем отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой.

Например, если мы возьмем x = -2, -1, 0, 1 и 2, то получим следующие значения y:

При x = -2: y = 2(-2)^2 + 1 = 9 При x = -1: y = 2(-1)^2 + 1 = 3 При x = 0: y = 2(0)^2 + 1 = 1 При x = 1: y = 2(1)^2 + 1 = 3 При x = 2: y = 2(2)^2 + 1 = 9

Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой. Получится парабола, открывающаяся вверх и симметричная относительно оси y. Вершина параболы будет находиться в точке (0, 1).

Вот график функции y = 2x^2 + 1:

| 9 | * | * 3 | * * | * * 1 |* * |___________ -2 -1 0 1 2 x

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!