Question

найдите значение выражения (m^-6)^-2*m^-14 при m=1/4^-степень

Answer 1

$((\frac{1}{4})^{-6})^{-2}*(\frac{1}{4})^{-14}=(\frac{1}{4})^{12}*(\frac{1}{4})^{-14}=(\frac{1}{4})^{-2}=4^2=16$

Answer 2

Давайте разберемся с данным выражением.

Имеем выражение: \((m^{-6})^{-2} \cdot m^{-14}\), и нам нужно найти его значение при \(m = \frac{1}{4^{-\text{степень}}}\).

1. Начнем с упрощения выражения в скобках: \(m^{-6}\) возводится в степень -2. Для этого умножаем степени: \((m^{-6})^{-2} = m^{(-6) \cdot (-2)} = m^{12}\).

2. Теперь умножим полученное выражение на \(m^{-14}\): \(m^{12} \cdot m^{-14}\).

3. Когда умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели степени. В данном случае \(12 + (-14) = -2\).

Таким образом, \(m^{12} \cdot m^{-14} = m^{-2}\).

4. Теперь подставим значение \(m = \frac{1}{4^{-\text{степень}}}\). Заметим, что \(4^{-\text{степень}}\) - это тоже самое, что \(\frac{1}{4^{\text{степень}}}\).

Таким образом, \(m^{-2}\) при \(m = \frac{1}{4^{-\text{степень}}}\) равно \(\left(\frac{1}{4^{-\text{степень}}}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{1}{4^{-\text{степень}}}\right)^2}\).

5. Возводим \(\frac{1}{4^{-\text{степень}}}\) в квадрат: \(\left(\frac{1}{4^{-\text{степень}}}\right)^2 = \frac{1^2}{(4^{-\text{степень}})^2} = \frac{1}{4^{-2 \cdot \text{степень}}}\).

6. Упрощаем: \(\frac{1}{4^{-2 \cdot \text{степень}}} = 4^{2 \cdot \text{степень}}\).

Таким образом, \(m^{-2}\) при \(m = \frac{1}{4^{-\text{степень}}}\) равно \(4^{2 \cdot \text{степень}}\).

Это выражение может быть дополнительно упрощено, если вы уточните значение степени.