Question

1) a³-a²b+ab²-b³= ? 2) x²-b²-ax-ab= ?

Answer 1

$a^3-a^2b+ab^2-b^3=(a^3-a^2b)+(ab^2-b^3)=\\ =a^2(a-b)+b^2(a-b)=(a-b)(a^2+b^2)\\\\\\ x^2-b^2-ax-ab=(x^2-b^2)-(ax+ab)=\\ =(x-b)(x+b)-a(x+b)=(x+b)(x-b-a)$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Решение первого уравнения a³-a²b+ab²-b³:

Дано уравнение: a³ - a²b + ab² - b³

Мы можем сгруппировать слагаемые по степеням переменной a и b: (a³ - a²b) + (ab² - b³)

Затем, мы можем факторизовать каждую скобку: a²(a - b) + b²(a - b)

Заметим, что у нас есть общий множитель (a - b) в обоих скобках. Мы можем вынести его за скобки: (a - b)(a² + b²)

Таким образом, исходное уравнение a³ - a²b + ab² - b³ можно упростить до (a - b)(a² + b²).

Решение второго уравнения x² - b² - ax - ab:

Дано уравнение: x² - b² - ax - ab

Мы можем сгруппировать слагаемые по переменным x и a: (x² - ax) - (b² + ab)

Затем, мы можем факторизовать каждую скобку: x(x - a) - b(b + a)

Заметим, что у нас есть общий множитель (x - a) в первой скобке и (b + a) во второй скобке. Мы можем вынести их за скобки: (x - a)(x - b) - a(b + a)

Таким образом, исходное уравнение x² - b² - ax - ab можно упростить до (x - a)(x - b) - a(b + a).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.