Question

Найдите все значения а,при которых уравнение: x^2+(2a-1)x+a^2-3a=0 имеет 2 разных корня

Answer 1

Это уравнение имеет 2 разных корня при D>0
D=(2a-1)^2-4(a^1-3a)=8a+1
a>-1/8

Answer 2

Для того, чтобы уравнение x^2 + (2a - 1)x + a^2 - 3a = 0 имело два разных корня, необходимо, чтобы его дискриминант был положительным. Дискриминант этого уравнения равен D = (2a - 1)^2 - 4(a^2 - 3a) = 4a^2 - 4a + 1 - 4a^2 + 12a = 16a - 3. Чтобы D > 0, нужно, чтобы 16a - 3 > 0, то есть a > 3/16. Ответ: все значения a, большие 3/16, удовлетворяют условию задачи.

Вы можете найти больше информации о задачах с параметрами на ЕГЭ по математике на следующих сайтах: [Задачи с параметрами на ЕГЭ по математике](https://mathus.ru/math/ege20.pdf), [Решение №2348 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ...](https://ege314.ru/18-zadacha-s-parametrom/reshenie-2348/), [Задачи с параметром — Сайт учителя математики](https://www.margolis-ov.ru/category/algebra/parametr/), [Найдите все значения параметра а, при каждом...](https://vopvet.ru/news/najdite_vse_znachenija_parametra_a_pri_kazhdom/2017-08-08-6913), [Введение в задачи с параметром: решение уравнений с параметром](https://umschool.net/library/matematika/vvedenie-v-zadachi-s-parametrom-reshenie-uravnenij-s-parametrom/).