Question

На баллы не поскуплюсь, 15 баллов даю за подробное решение уравнения! Решить уравнение: (х-3)^2+(3-х)(х+3)=(х+2)^2-х^2 ^ - возведение в степень

Answer 1

(x-3)²+(3-x)(3+x)=(x+2)²-x²
Тут по формулам сокращённого умножения:
(a-b)²=a²-2ab+b²; a²-b²=(a-b)(a+b)
x²-6x+9+9-x² = (x+2-x)(x+2+x)
-6x+18 = 2*(2x+2)
-6x+18 = 4x+4
-6x-4x = 4-18
-10x = -14
x = 1,4

Answer 2

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Раскрываем скобки

Начнем с раскрытия скобок в данном уравнении:

(х-3)^2 + (3-х)(х+3) = (х+2)^2 - х^2

Раскроем квадрат в первом слагаемом:

х^2 - 6х + 9 + (3-х)(х+3) = (х+2)^2 - х^2

Раскроем скобки во втором слагаемом:

х^2 - 6х + 9 + (3х + 9 - х^2 - 3х) = (х+2)^2 - х^2

Шаг 2: Упрощаем выражение

Теперь упростим выражение, сократив подобные слагаемые:

х^2 - 6х + 9 + 3х + 9 - х^2 - 3х = (х+2)^2 - х^2

Сократим подобные слагаемые:

-6х + 3х - 3х + х^2 - х^2 + 9 + 9 = (х+2)^2 - х^2

-6х = (х+2)^2 - х^2 - 18

Шаг 3: Раскрываем скобки

Раскроем скобки в правой части уравнения:

-6х = х^2 + 4х + 4 - х^2 - 18

Упростим выражение, сократив подобные слагаемые:

-6х = 4х - 14

Шаг 4: Переносим все слагаемые на одну сторону

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

-6х - 4х = -14

Сократим подобные слагаемые:

-10х = -14

Шаг 5: Решаем уравнение

Решим полученное уравнение:

х = -14 / -10

Выполним деление:

х = 1.4

Таким образом, решение данного уравнения равно х = 1.4.

Проверим полученный результат, подставив его обратно в исходное уравнение:

(1.4 - 3)^2 + (3 - 1.4)(1.4 + 3) = (1.4 + 2)^2 - 1.4^2

Вычислим каждую часть уравнения:

(-1.6)^2 + (1.6)(4.4) = (3.4)^2 - 1.96

2.56 + 7.04 = 11.56 - 1.96

9.6 = 9.6

Результаты совпадают, что подтверждает правильность решения.

Надеюсь, это подробное решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.