Question

найдите производную функции y=arcsin

Answer 1

[1/sqrt(1-4x^6/(1+x^6)^2)][6x^2(1+x^6)-2x^3(6x^5)]/(1+x^6)^2=

 

=6x^2/(1+x^6)

Answer 2

Производная функции y=arcsin - это функция, которая показывает, насколько быстро меняется значение y при изменении x. Производная функции y=arcsin равна 1, деленной на квадратный корень из (1-x^2), то есть:

$$y'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$

Эта формула следует из определения арксинуса как обратной функции к синусу и из правила дифференцирования обратных функций. Для более подробного объяснения вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.rapidtables.org/ru/math/trigonometry/arcsin/arcsin-derivative.html) или [этот сайт](https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_10_11.php).