Question

Кто нибудь,объясните мне доступно и на примере 3 способа решений системы уравнений: 1. Графический 2. Сложения 3. Способ подстановки

Answer 1

Возьмём такую систему уравнений:
5х - 2у = 0
3х + 2у - 16 = 0

Решим эту систему 3-мя способами:
1. сложения

     5х - 2у = 0
+  3х + 2у - 16 = 0
-----------------------
     8х - 16 = 0;   8х = 16;  х = 2 

2. Способ подстановки

5х - 2у = 0;  5x = 2y;  y = 2,5x 


3х + 2у - 16 = 0; 2y = 16 - 3x;  y = 8 - 1,5x  , т.к. у=у, то

2,5x =8 - 1,5x ;   4x = 8;  x=2


3. Графический

5х - 2у = 0  находим точки для этого уравнения
х   0    2
 _____________
у    0    5
 и проводим через точки (0;0) и (2;5)  прямую.

Теперь строим 2-й график для уравнения
3х + 2у - 16 = 0

х    0        2
--------------------------
у    8        5

и снова  проводим через точки (0;8) и (2;5) вторую  прямую.
Эти прямые пересекутся в точке (2;5). Получаем х=2, у=5.

Answer 2

Решение Системы Уравнений

Конечно, я могу помочь с этим! Давайте рассмотрим три способа решения системы уравнений: графический, метод сложения и метод подстановки.

1. Графический Способ

Графический метод решения системы уравнений заключается в построении графиков уравнений и определении точки их пересечения, которая представляет собой решение системы.

Пример: У нас есть система уравнений: - Уравнение 1: y = 2x - 1 - Уравнение 2: y = -3x + 5

Мы можем построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и определить точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

- "1. , : , (3;2), x=..."

2. Метод Сложения

Метод сложения (или метод замещения) предполагает сложение или вычитание уравнений системы таким образом, чтобы одна из переменных исчезла, а затем решение для другой переменной было найдено.

Пример: Рассмотрим систему уравнений: - Уравнение 1: 2x + 3y = 11 - Уравнение 2: 3x - 2y = 5

Мы можем сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла, а затем решить полученное уравнение для другой переменной.

- " . ... , ."

3. Метод Подстановки

Метод подстановки предполагает выражение одной переменной через другую в одном из уравнений системы, а затем подстановку этого выражения в другое уравнение для нахождения значения переменной.

Пример: Рассмотрим систему уравнений: - Уравнение 1: x - 2y = 3 - Уравнение 2: 3x + y = 7

Мы можем выразить, например, x = 2y + 3 из первого уравнения и подставить это выражение во второе уравнение для нахождения значения переменной y.

- "1) ; 2) (); 3) : . 1- ..."

Надеюсь, это поможет вам лучше понять различные способы решения систем уравнений! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.