Question

Найдите число сторон правильного многоугольника, если его внешний угол равен 24 градусам.

Answer 1

Внутренний угол равен 180-24=156 Подставим в формулу по нахождению суммы углов правильного мног-ка 180n-360=156n 360=24n n=15

Answer 2

Чтобы найти число сторон правильного многоугольника, зная значение его внешнего угла, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Внешний угол = 360° / n,

где n - число сторон многоугольника.

В нашем случае внешний угол равен 24 градусам. Подставим это значение в формулу:

24 = 360° / n.

Чтобы найти n, нужно решить уравнение. Умножим обе стороны уравнения на n:

24n = 360°.

Теперь разделим обе стороны на 24:

n = 360° / 24.

Выполняем вычисления:

n = 15.

Таким образом, число сторон правильного многоугольника равно 15.