Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов , AB = 45, АС = 20 . Найдите tgA.

Answer 1

найдем CB по т. пифагора 

CB=√1625= 5√65

tgA=(5√65) / 20= √65/4

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора:

В прямоугольном треугольнике гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

Из условия задачи известно, что гипотенуза AB равна 45, а катет AC равен 20.

Применяя теорему Пифагора, получаем:

AB² = AC² + BC²

45² = 20² + BC²

2025 = 400 + BC²

BC² = 2025 - 400

BC² = 1625

BC = √1625

BC ≈ 40.3113

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника. Чтобы найти тангенс угла A, воспользуемся определением тангенса:

tg A = противолежащий катет / прилежащий катет

В нашем случае, противолежащий катет - BC, а прилежащий катет - AC.

tg A = BC / AC

tg A ≈ 40.3113 / 20

tg A ≈ 2.0156

Ответ: tg A ≈ 2.0156