Question

Преобразовать в многочелен: а) (х+4)²= б) (y-5x)²= в)(3а-2)(3а+2)= г) (c-2b)(c+2b)=

Answer 1

А)х^2+8х+16
б)у^2-10xy+25x^2
в)9а^2-4
г)c^2-4b^2

х^2 - это степень, тоесть например х в квадрате

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение отдельно:

а) \((x + 4)^2\)

Это квадрат полинома. Раскроем скобки:

\((x + 4)^2 = (x + 4)(x + 4)\)

Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:

\(x(x + 4) + 4(x + 4)\)

Раскроем скобки снова:

\(x^2 + 4x + 4x + 16\)

Сложим подобные члены:

\(x^2 + 8x + 16\)

Таким образом, \((x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16\).

б) \((y - 5x)^2\)

Аналогично, раскрываем скобки:

\((y - 5x)^2 = (y - 5x)(y - 5x)\)

Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:

\(y(y - 5x) - 5x(y - 5x)\)

Раскрываем скобки:

\(y^2 - 5xy - 5xy + 25x^2\)

Сложим подобные члены:

\(y^2 - 10xy + 25x^2\)

Таким образом, \((y - 5x)^2 = y^2 - 10xy + 25x^2\).

в) \((3a - 2)(3a + 2)\)

Раскрываем скобки:

\((3a - 2)(3a + 2) = 9a^2 - 6a + 6a - 4\)

Сложим подобные члены:

\(9a^2 - 4\)

г) \((c - 2b)(c + 2b)\)

Раскрываем скобки:

\((c - 2b)(c + 2b) = c^2 - 2bc + 2bc - 4b^2\)

Сложим подобные члены:

\(c^2 - 4b^2\)

Таким образом, преобразованные многочлены:

а) \((x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16\)

б) \((y - 5x)^2 = y^2 - 10xy + 25x^2\)

в) \((3a - 2)(3a + 2) = 9a^2 - 4\)

г) \((c - 2b)(c + 2b) = c^2 - 4b^2\)