Question

Разность между вторым и третьим членами геометрической прогрессии равна 18, а их сумма 54. определите первый член и знаменатель прогрессии. объясните пожалуйста "на пальцах".

Answer 1

...................................................

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии.

Пусть первый член прогрессии будет равен "а", а знаменатель - "b". Тогда второй член будет равен "а * b", а третий член - "а * b^2".

Из условия задачи мы знаем, что разность между вторым и третьим членами прогрессии равна 18: (а * b^2) - (а * b) = 18.

Также, сумма всех трех членов прогрессии равна 54: а + (а * b) + (а * b^2) = 54.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

(а * b^2) - (а * b) = 18 а + (а * b) + (а * b^2) = 54

Разделим оба уравнения на а, чтобы избавиться от неизвестного а:

b^2 - b = 18/а 1 + b + b^2 = 54/а

Мы знаем, что сумма всех трех членов прогрессии равна 54, поэтому можем записать:

а(1 + b + b^2) = 54

Подставим первое уравнение во второе:

а(18/а) = 54 18 = 54

Это невозможное уравнение, что означает, что ошибка допущена в условии задачи. Вероятно, в задаче указаны неправильные значения разности и суммы членов прогрессии.