Question

Снаряд массой 100кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500м/с, падает в вагон с песком массой 10т и застревает в нем. Найти скорость вагона, если он двигается со скоростью 7,2км/ч в противоположном движению снаряду

Answer 1

По закону сохранения импульса m1*V1-m2*V2=(m1+m2)*V
V=(m1*V1-m2*V2)/(m1+m2)=(100*500-10 000*2)/(100+10 000)=2,97 м/с
Скорость совпадает со скоростью снаряда.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

1. Закон сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Где: - \( m_1 \) и \( v_1 \) - масса и скорость снаряда соответственно, - \( m_2 \) и \( v_2 \) - масса и скорость вагона соответственно, - \( (m_1 + m_2) \) - общая масса системы после столкновения, - \( v_f \) - скорость системы после столкновения.

2. Закон сохранения энергии: \[ \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v_f^2 \]

В этом случае мы учитываем кинетическую энергию системы до и после столкновения.

Давайте обозначим следующие значения: - \( m_1 = 100 \, \text{кг} \) (масса снаряда), - \( v_1 = 500 \, \text{м/с} \) (скорость снаряда), - \( m_2 = 10,000 \, \text{кг} \) (масса вагона с песком), - \( v_2 = -7.2 \, \text{км/ч} \) (скорость вагона, отрицательная, так как в противоположном направлении движется относительно снаряда).

Преобразуем скорость вагона в метры в секунду: \[ v_2 = -7.2 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} \]

Теперь мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса для решения системы уравнений и найти \( v_f \) - скорость системы после столкновения.