Question

Найдите наибольшее значение функции y=-x^2+2x-3,не строя графика

Answer 1

 y=-x^2+2x-3 - парабола, ветви вниз.
Эта функция будет иметь наибольшее значение в вершине
x верш.= -b/2a
x верш.= -2/-2 = 1
y(1) = -1+2-3= -2
y max = -2

Answer 2

Чтобы найти наибольшее значение функции y = -x^2 + 2x - 3, необходимо найти вершину параболы.

Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы.

В данном случае уравнение имеет вид y = -x^2 + 2x - 3, поэтому a = -1, b = 2 и c = -3.

Теперь мы можем найти x-координату вершины параболы: x = -2/(2*(-1)) = -2/(-2) = 1.

Затем мы можем подставить найденное значение x в уравнение, чтобы найти y-координату вершины параболы: y = -(1)^2 + 2(1) - 3 = -1 + 2 - 3 = -2.

Таким образом, наибольшее значение функции y = -x^2 + 2x - 3 равно -2.