Question

Помогите решить пожалуйста!!! |4x^3-x+7| больше или равно |2x^3+5x+3|

Answer 1

Уже одно похожее расписала недавно. Нужно возвести обе части в квадрат, перенести в одну сторону и расписать разность квадратов. Дальше что-то сократится, и получится несложное нер-во. В том примере, что я расписала, было что-то вроде " |2x^2-6x-2| больше или равно |2x^2+7x+11| ". Попробуй найти

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно сравнить абсолютные значения двух выражений и определить, когда они равны или когда одно больше другого.

Выражение |4x^3 - x + 7| представляет собой модуль числа и означает, что мы берем абсолютное значение выражения внутри модуля. То же самое справедливо и для выражения |2x^3 + 5x + 3|.

Давайте разобьем задачу на две части и рассмотрим каждый случай отдельно:

Случай 1: |4x^3 - x + 7| >= |2x^3 + 5x + 3|

В этом случае мы ищем значения x, при которых абсолютное значение выражения |4x^3 - x + 7| больше или равно абсолютному значению выражения |2x^3 + 5x + 3|.

Чтобы решить это неравенство, нам нужно рассмотреть два возможных варианта:

Вариант 1: |4x^3 - x + 7| > |2x^3 + 5x + 3|

В этом случае мы ищем значения x, при которых абсолютное значение выражения |4x^3 - x + 7| больше абсолютного значения выражения |2x^3 + 5x + 3|. Для этого нам нужно найти интервалы, где каждое из выражений больше нуля и где они между собой перекрываются. Давайте рассмотрим это подробнее:

1. Найдем значения x, при которых выражение |4x^3 - x + 7| равно нулю. Для этого решим уравнение 4x^3 - x + 7 = 0. Найденные значения x будут являться точками разрыва для выражения |4x^3 - x + 7|. Пусть найденные значения будут x1, x2 и x3.

2. Разобьем число x на интервалы на основе найденных точек разрыва x1, x2 и x3, а также на интервалы, где каждое из выражений положительно или отрицательно.

3. Для каждого из интервалов проверим знак выражений |4x^3 - x + 7| и |2x^3 + 5x + 3|. Если знаки совпадают, то это означает, что значение одного выражения больше значения другого выражения на этом интервале. Если знаки разные, то это означает, что значения обоих выражений разные. Запишем эти интервалы.

4. Полученные интервалы будут являться решениями неравенства |4x^3 - x + 7| > |2x^3 + 5x + 3|.

Вариант 2: |4x^3 - x + 7| = |2x^3 + 5x + 3|

В этом случае мы ищем значения x, при которых абсолютное значение выражения |4x^3 - x + 7| равно абсолютному значению выражения |2x^3 + 5x + 3|. Для этого нам нужно найти интервалы, где каждое из выражений положительно или отрицательно и где они между собой перекрываются. Давайте рассмотрим это подробнее:

1. Разобьем число x на интервалы на основе точек разрыва x1, x2 и x3, а также на интервалы, где каждое из выражений положительно или отрицательно.

2. Для каждого из интервалов проверим знак выражений |4x^3 - x + 7| и |2x^3 + 5x + 3|. Если знаки совпадают, то это означает, что значения обоих выражений одинаковы на этом интервале. Если знаки разные, то это означает, что значения обоих выражений разные. Запишем эти интервалы.

3. Полученные интервалы будут являться решениями неравенства |4x^3 - x + 7| = |2x^3 + 5x + 3|.

Случай 2: |4x^3 - x + 7| < |2x^3 + 5x + 3|

В этом случае мы ищем значения x, при которых абсолютное значение выражения |4x^3 - x + 7| меньше абсолютного значения выражения |2x^3 + 5x + 3|. Для этого нам нужно найти интервалы, где каждое из выражений положительно или отрицательно и где они между собой перекрываются. Давайте рассмотрим это подробнее:

1. Разобьем число x на интервалы на основе точек разрыва x1, x2 и x3, а также на интервалы, где каждое из выражений положительно или отрицательно.

2. Для каждого из интервалов проверим знак выражений |4x^3 - x + 7| и |2x^3 + 5x + 3|. Если знаки совпадают, то это означает, что значения обоих выражений одинаковы на этом интервале. Если знаки разные, то это означает, что значение одного выражения меньше значения другого выражения на этом интервале. Запишем эти интервалы.

3. Полученные интервалы будут являться решениями неравенства |4x^3 - x + 7| < |2x^3 + 5x + 3|.

Мне также нужно отметить, что решение данного уравнения может потребовать использования численных методов для нахождения приближенных значений x. Более конкретные результаты можно получить, если предоставить конкретные числовые значения для коэффициентов в уравнении.