Question

|3+x| < 4 Забыла как решать :( Распишите, пожалуйста, и, если можно, с пояснениями. Координатная прямая не нужна

Answer 1

|3+x|<4 ⇒{3+x<4 и    -(3+х)<4
                  x<4-3        -3-x<4
                  x<1            -x<4+3
                                    -x<7
                                     x>-7
  x∈(-7;1)

Answer 2

Для решения неравенства |3x| < 4, мы можем разбить его на два случая, учитывая, что |a| < b эквивалентно системе неравенств -b < a < b.

Случай 1: 3x < 4

В этом случае мы можем решить неравенство, разделив обе части на 3: 3x < 4 x < 4/3

Случай 2: -3x < 4

В этом случае мы можем решить неравенство, разделив обе части на -3. При этом мы также должны помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление: -3x < 4 x > -4/3

Таким образом, решением исходного неравенства |3x| < 4 является интервал (-4/3, 4/3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.