Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 2 sin (-x/2) = 1

Answer 1

Sin(-x/2)=1/2
x/2=(-1)^(n+1)*pi/6+pin
X=2(-1)^(n+1)*pi/3+2pin

Answer 2

Давайте решим уравнение 2sin(-x/2) = 1 подробно.

Первый шаг: Изолировать sin(-x/2)

Умножим обе части уравнения на 1/2, чтобы избавиться от коэффициента 2:

sin(-x/2) = 1/2

Второй шаг: Использовать обратную функцию sin

Так как sin является периодической функцией, у которой значение равно 1/2 на нескольких точках, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют условию sin(-x/2) = 1/2.

Обратная функция sin нам поможет найти эти значения. Обратная функция sin обозначается как arcsin или sin^(-1).

Третий шаг: Найти значения x

Для нахождения значений x мы применим обратную функцию sin к обеим сторонам уравнения:

arcsin(sin(-x/2)) = arcsin(1/2)

Так как sin и arcsin являются взаимнообратными функциями, они уничтожают друг друга, и мы получаем:

-x/2 = arcsin(1/2)

Четвертый шаг: Решить уравнение для x

Чтобы найти значение x, мы умножим обе части уравнения на -2:

x = -2 * arcsin(1/2)

Пятый шаг: Вычислить значение x

Применим формулу для нахождения arcsin(1/2):

arcsin(1/2) = π/6

Теперь мы можем вычислить значение x:

x = -2 * π/6

Упростим это выражение:

x = -π/3

Ответ

Таким образом, решение уравнения 2sin(-x/2) = 1 равно x = -π/3.