Question

Найдите производную функции:f(x)=1/-x²+x+2

Answer 1

Запишем функцию в виде f(x)=$- x^{-2}+x+2$ Производная равна 2$x^{-3}+1$ или$\frac{2}{ x^{3}} +1$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 1/(-x² + x + 2) воспользуемся правилом дифференцирования частного функций.

Сначала найдем производную знаменателя: D(-x² + x + 2) = -2x + 1.

Теперь применим правило дифференцирования частного функций:

f'(x) = (1 * (-2x + 1) - 1 * (-x² + x + 2)) / (-x² + x + 2)² = (-2x + 1 + x² - x - 2) / (-x² + x + 2)² = (x² - 3x - 1) / (-x² + x + 2)².

Таким образом, производная функции f(x) = 1/(-x² + x + 2) равна (x² - 3x - 1) / (-x² + x + 2)².