Question

2а(а²+b²)-a(a-b)²+a(a+b)² при а=-1,5 и b=-0,5( найдите значение выражения)

Answer 1

2а(а²+b²)-a(a-b)²+a(a+b)²=a(2(a²+b²)-(a-b)²+(a+b)²)=a(2a²+2b²-(a²-2ab+b²)+a²+2ab+b²)=a(2a²+2b²-a²+2ab-b²+a²+2ab+b²)=a(2a²+2b²+4ab)=a·2(a²+b²+2ab)=a·2(a²+2ab+b²)=2a(a+b)²,
если а=-1,5, b=-0,5, то 2·(-1,5)·((-1,5)+(-0,5))²=2·(-1,5)·(-1,5-0,5)²=2·(-1,5)·(-2)²=2·(-1,5)·2²=-1,5·2³=-1,5·8=-12.

Answer 2

Для начала, подставим значения переменных a и b в данное выражение:

a = -1.5 b = -0.5

Теперь вычислим значение выражения:

2a(a² + b²) - a(a - b)² + a(a + b)²

Подставим значения a и b:

2(-1.5)((-1.5)² + (-0.5)²) - (-1.5)((-1.5 - (-0.5))² + (-1.5)(-1.5 + (-0.5))²

Сначала вычислим квадраты:

(-1.5)² = 2.25 (-0.5)² = 0.25

Теперь подставим их обратно в выражение:

2(-1.5)(2.25 + 0.25) - (-1.5)((-1.5 - (-0.5))² + (-1.5)(-1.5 + (-0.5))²

Вычислим дальше:

2(-1.5)(2.5) - (-1.5)((-1.5 + 0.5)² + (-1.5)(-1.5 - 0.5)²

= -3(-2.5) - (-1.5)(-1)² + (-1.5)(-2)² = 7.5 - (-1.5)(1) + (-1.5)(4) = 7.5 + 1.5 - 6 = 3

Таким образом, при a = -1.5 и b = -0.5, значение данного выражения равно 3.