Question

уравнение касательной к графику функции f(x)=sinx-3x+2 в точке с абсциссой х=0

Answer 1

Y=F(x)-f(x)(x-x)
F(x)=sin 0 -0+2=2
f(x)=cos0-3=1-3=-2
y=2+2x

Answer 2

F - первоначальна функция

y - уравнение касательной

f - производная функции

f=cosx - 3

y = F(x₀)-f(x₀)(x-x₀)

F(x₀)= sin 0 - 0 +2=2

f(x₀)=cos0 - 3=1-3=-2

y= 2+2x

 

Answer 3

Для того, чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = sin x - 3x + 2 в точке с абсциссой x = 0, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти значение функции f(0) в данной точке, подставив x = 0 в уравнение функции. Получим f(0) = sin 0 - 3 * 0 + 2 = 2. 2. Найти значение производной функции f'(x) в данной точке, используя правила дифференцирования. Получим f'(x) = cos x - 3, откуда f'(0) = cos 0 - 3 = -2. 3. Использовать формулу уравнения касательной к графику функции в точке с координатами (x0, y0): y - y0 = f'(x0) * (x - x0). Подставив x0 = 0, y0 = f(0) = 2 и f'(0) = -2, получим y - 2 = -2 * (x - 0), или y = -2x + 2.

Ответ: уравнение касательной к графику функции f(x) = sin x - 3x + 2 в точке с абсциссой x = 0 имеет вид y = -2x + 2.

Дополнительную информацию о том, как находить уравнение касательной к графику функции, можно найти по следующим ссылкам: [Уравнение касательной онлайн](https://mathforyou.net/online/calculus/tangent/), [Уравнение касательной к графику функции. Как его найти?](https://skysmart.ru/articles/mathematic/uravnenie-kasatelnoj-k-grafiku-funkcii), [На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0](http://bezikev.ru/matege/zadanie-7-ege-na-risunke-izobrazheny-grafik-funkcii-y-fx-i-kasatelnaya-k-nemu-v-tochke-s-abscissoj-x0/), [(Решено)Упр.859 ГДЗ Алимов 10-11 класс по алгебре](https://reshak.ru/otvet/otvet15.php?otvet1=859), [Решение №522 На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0](https://ege314.ru/7-proizvodnaya-i-pervoobraznaya-ege/reshenie-522/).