Question

Упростите выражение (a^-3 + b^-3) : (a^2 - ab + b^2)

Answer 1

=1/(а³+b³)  · (a²-ab+b²)/1=a²-ab+b²/(a+b)(a²-ab+b²)=1/(a+b)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой сокращения кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применим эту формулу к выражению (a^-3 + b^-3):

(a^-3 + b^-3) = (a^-1 + b^-1)(a^2 - ab + b^2)

Теперь подставим данное выражение в исходное:

(a^-3 + b^-3) : (a^2 - ab + b^2) = [(a^-1 + b^-1)(a^2 - ab + b^2)] : (a^2 - ab + b^2)

Заметим, что выражение (a^2 - ab + b^2) сокращается, и мы получаем:

(a^-3 + b^-3) : (a^2 - ab + b^2) = a^-1 + b^-1

Таким образом, упрощенное выражение равно a^-1 + b^-1.