Question

Упростите выражение: ((-a^6)^5)^9; ((-a^11)^2)^3 Представьте в видел степени выражение: 1) x^12y^12 2) -125m^3n^3 3) 32p^5q5 4) 1000000000a^9b^9c^9 Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2^2*2^3 2) (2^2)^3 3) 3^2*3*3^3 4) 0.3^8:0.3^5 5) 7^9*(1/14)^9 6) 12.5^3*8^3

Answer 1

((-a^6)^5)^9=-a^270
((-a^11)^2)^3=a^66

1) x^12y^12=(xy)^12
2) -125m^3n^3(-5mn)^3
3) 32p^5q5=(2pq)^5
4) 1000000000a^9b^9c^9=(10ab)^9

1) 2^2*2^3=2^5=32
2) (2^2)^3=2^6=64
3) 3^2*3*3^3=3^6=729
4) 0.3^8:0.3^5=0,3^3=0,027
5) 7^9*(1/14)^9=7^9/(2^9*7^9)=1/2^9=1/512
6) 12.5^3*8^3 =(25/2)^3*(2^3)^3=25^3*2^9/2^3=25^3*2^6=5^6*2^6=
=(5*2)^6=10^6=1000000

Answer 2

Упрощение выражения

Давайте начнем с упрощения выражения:

1. \((-a^6)^5)^9\)

Возведение в отрицательную степень даёт нам дробь, поэтому: \((-a^6)^5 = (-1)^5 * a^(6*5) = -a^30\)

Теперь возведем в 9-ю степень: \((-a^30)^9 = (-1)^9 * a^(30*9) = -a^270\)

Итак, \((-a^6)^5)^9 = -a^270\)

2. \((-a^11)^2)^3\)

Возведение в степень даёт: \((-a^11)^2 = a^(11*2) = a^22\)

Теперь возведем в 3-ю степень: \((a^22)^3 = a^(22*3) = a^66\)

Итак, \((-a^11)^2)^3 = a^66

Представление в виде степеней и вычисление

1. \(x^12y^12\)

Представление в виде степеней: \(x^12 * y^12\)

2. \(-125m^3n^3\)

Представление в виде степеней: \((-5)^3 * m^3 * n^3\)

3. \(32p^5q^5\)

Представление в виде степеней: \(2^5 * p^5 * q^5\)

4. \(1000000000a^9b^9c^9\)

Представление в виде степеней: \(10^9 * a^9 * b^9 * c^9\)

Вычисление значения выражения

1. \(2^2*2^3\)

Это равно \(2^(2+3) = 2^5 = 32\)

2. \((2^2)^3\)

Это равно \(2^(2*3) = 2^6 = 64\)

3. \(3^2*3*3^3\)

Это равно \(3^(2+1+3) = 3^6 = 729\)

4. \(0.3^8:0.3^5\)

Это равно \(0.3^(8-5) = 0.3^3 = 0.027\)

5. \(7^9*(1/14)^9\)

Это равно \(7^9 * (1/14)^9 = (7/14)^9 = 0.5^9 = 0.001953125\)

6. \(12.5^3*8^3\)

Это равно \(12.5^3 * 8^3 = 19531.25 * 512 = 10000000\)

Надеюсь, это поможет вам с задачами по математике! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!