Question

упростить выражение √24+(√3-√2)^2

Answer 1

√24 + (√3 -√2)² = √24 + (√3)² - 2·√3·√2 + (√2)² = √24 + 3 - 2√2·3 + 2 = 
5 + √24 - 2√6 = 5 + √24 - √2²·6 = 5 + √24 - √24 = 5.

P.s.:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
a√b = √a²b, где a > 0.

Answer 2

√24+(√3-√2)^2=2√6+3-2√6+2=5

Answer 3

Давайте упростим выражение постепенно.

1. Первым шагом возьмем квадратный корень из 24: √24 = 2√6.

2. Затем упростим выражение (√3-√2)^2. Для этого умножим каждое слагаемое внутри скобок на себя и учтем, что (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(√3-√2)^2 = (√3-√2)(√3-√2) = (√3)^2 - 2(√3)(√2) + (√2)^2 = 3 - 2√6 + 2.

3. Теперь объединим два упрощенных выражения: 2√6 + 3 - 2√6 + 2.

4. Заметим, что слагаемые 2√6 и -2√6 взаимно уничтожаются, поэтому они сокращаются: 2√6 - 2√6 = 0.

5. Итоговое упрощенное выражение будет равно: 3 + 2 = 5.

Таким образом, упрощенное выражение √24 + (√3-√2)^2 равно 5.