Question

Угору чи вниз напрямлені вітки параболи, яка є графіком функції: y=2x²-5x+4

Answer 1

W = ($\frac{-b}{2a} ,\frac{- \bigtriangleup }{4a}$ ) 
$\bigtriangleup = (-5)^2 - (2*4*4) = 25 - 32 = -7$
$\frac{-b}{2a} = \frac{-(-5)}{2*2} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} \\ \\ \frac{- \bigtriangleup }{4a} = \frac{-(-7)}{4*2} = \frac{7}{8} \\ \\ W=(1 \frac{1}{4} ,\frac{7}{8})$
вгору 

Answer 2

Функція, яку ви навели, має квадратичний вигляд і представляє собою параболу. Щоб з'ясувати, чи спрямовані вітки параболи вгору чи вниз, необхідно проаналізувати коефіцієнт при квадратному члені (x²) у виразі функції.

В даному випадку, у виразі функції y = 2x² - 5x + 4, коефіцієнт при квадратному члені дорівнює 2. Якщо цей коефіцієнт позитивний, то парабола спрямована вгору, якщо він від'ємний, то парабола спрямована вниз.

У даному випадку, коефіцієнт 2 додатній, тому вітки параболи спрямовані вгору. Це означає, що парабола відкривається вгору і має мінімальну точку.

Графік функції y = 2x² - 5x + 4:


На графіку видно, що парабола має вигляд, який відповідає параболі, що відкривається вгору. Мінімальна точка параболи є найнижчою точкою на графіку і знаходиться у вигляді вершини параболи. У цьому випадку, мінімальна точка параболи має координати (2.25, -1.75).

Надіюся, що ця відповідь була корисною і надала вам більше інформації про вигляд та напрямок віток параболи за заданою функцією.