Question

При каких значениях m и a верно сокращена дробь(x^2-3x+m)/(x+a)=x-5 ?срочно)

Answer 1

Х²-3x+m=(x-5)(x+a)
х²-3x+m=x²+ax-5x-5a
х²-3x+m=x²-(5-a)x-5a
5-a=3⇒a=2
m=-5a=-5*2=-10

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменных m и a, при которых дробь (x^2-3x+m)/(x+a) сокращается до x-5.

Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение дроби

Уравнение говорит нам, что дробь (x^2-3x+m)/(x+a) сокращается до x-5. Чтобы упростить дробь, мы должны сделать числитель равным произведению знаменателя и x-5.

(x^2-3x+m) = (x+a)(x-5)

Шаг 2: Раскрытие скобок

Раскроем скобки в правой части уравнения:

x^2 - 3x + m = x^2 - 5x + ax - 5a

Шаг 3: Сокращение подобных членов

Теперь сгруппируем подобные члены в уравнении:

x^2 - 3x + m = x^2 + (a-5)x - 5a

Шаг 4: Сравнение коэффициентов

Теперь сравним коэффициенты при одинаковых степенях x в левой и правой частях уравнения:

- Коэффициент при x^2: 1 = 1 (соответствие) - Коэффициент при x: -3 = a-5 (соответствие) - Коэффициент при x^0 (константа): m = -5a (соответствие)

Шаг 5: Решение системы уравнений

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения переменных m и a:

1 = 1 -3 = a-5 m = -5a

Из первого уравнения видно, что 1 равно 1, что всегда верно.

Из второго уравнения получаем:

a - 5 = -3 a = 2

Из третьего уравнения получаем:

m = -5a m = -5 * 2 m = -10

Таким образом, при значениях m = -10 и a = 2, дробь (x^2-3x+m)/(x+a) сокращается до x-5.

Ответ: Значения переменных m и a, при которых дробь (x^2-3x+m)/(x+a) сокращается до x-5, равны m = -10 и a = 2.