Question

Найдите корень уравнения 1) (z-1)^2(z+4)=0 2) (3t+12)(t+2)^2=0

Answer 1

1)
(z-1)^2=0
z-1=0
z1=1
z+4=0
z2=-4

2)
3t+12=0
3t=-12
t=-12÷3
t1=-4
(t+2)^2=0
t+2=0
t2=-2

Answer 2

1) Найдем корень уравнения (z-1)^2(z+4)=0.

Раскрыв скобки, получим: (z-1)(z-1)(z+4)=0.

Так как умножение дает ноль, то один из множителей должен быть равен нулю: z-1=0 => z=1, z-1=0 => z=1, z+4=0 => z=-4.

Таким образом, корни уравнения: z=1 и z=-4.

2) Найдем корень уравнения (3t+12)(t+2)^2=0.

Так как умножение дает ноль, то один из множителей должен быть равен нулю: 3t+12=0 => 3t=-12 => t=-4, t+2=0 => t=-2.

Таким образом, корни уравнения: t=-4 и t=-2.