Question

1. 2х^3+7x^2+7x+2=0 2.x^3-5x^2-5x+1=0 3.(x-1)^3=x(x+2)^2-9

Answer 1

1.
делители 2=+-1,+-2
х=-1
2х3+7х2+7х+2:х+1=2х2+5х+2
(х+1)(2х2+5х+2)=0
2х2+5х+2=0
д=25-16=3*3
х=(-5+3)/4=-0,5
х=(-5-3)/4=-2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его корни.

1. Уравнение: 2x^3 + 7x^2 + 7x + 2 = 0 Для решения этого уравнения мы можем использовать различные методы, включая методы факторизации, графический метод или численные методы, такие как метод Ньютона. Однако, в данном случае, у нас есть кубическое уравнение, и у него нет явной факторизации. Поэтому воспользуемся численным методом, а именно методом Ньютона.

Шаг 1: Выберем начальное приближение для корня уравнения (x0). Шаг 2: Применим итерационную формулу метода Ньютона для нахождения следующего приближения к корню (x1). Шаг 3: Продолжим применять итерационную формулу до достижения требуемой точности.

Применяя метод Ньютона к данному уравнению, мы находим один из его корней x ≈ -1. Остальные два корня имеют комплексные значения.

2. Уравнение: 2x^3 - 5x^2 - 5x + 1 = 0 Для этого уравнения также применим метод Ньютона или другие численные методы. Применяя метод Ньютона, мы находим один из корней x ≈ 1. Остальные два корня также имеют комплексные значения.

3. Уравнение: (x-1)^3 = x(x+2)^2 - 9 Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = x^3 + 4x^2 + 4x - 9

Получим: -3x^2 - x + 8 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта или других методов решения квадратных уравнений. Применяя формулу дискриминанта, мы находим два корня: x ≈ -2.79 и x ≈ 0.46.

Таким образом, мы нашли корни каждого из данных уравнений с помощью численных методов. Обратите внимание, что в некоторых случаях уравнения имеют комплексные корни, которые являются решениями с комплексными числами.