Question

Одну сторону квадрата уменьшила на 2 см, а другую на 1 см и получили прямоугольник с площадью 6 см^ . Найдите длину стороны квадрата.

Answer 1

Пусть Х см - сторона квадрата , тогда  одна сторона прямоугольника  ( Х - 2) см , а другая - ( Х - 1) см.  Площадь прямоугольника ( Х- 2 ) ( Х - 1 ) =6.  
Х2 - 3Х + 2 = 6
Х2 - 3Х - 4 = 0
 Х = 4  или Х = -1  не удовлетворяет условию задачи
 сторона квадрата  4 см . 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - длина стороны квадрата. Тогда площадь квадрата равна x^2. Если одну сторону квадрата уменьшить на 2 см, а другую на 1 см, то получим прямоугольник со сторонами x-2 и x-1. Площадь прямоугольника равна (x-2)(x-1). По условию, эта площадь равна 6 см^2. Тогда получаем уравнение:

(x-2)(x-1) = 6

Раскрывая скобки и перенеся все члены в левую часть, получаем:

x^2 - 3x - 4 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -3, c = -4. Подставляя эти значения, получаем:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4(1)(-4))) / 2(1)

x = (3 ± √(25)) / 2

x = (3 ± 5) / 2

x = 4 или x = -1

Но x не может быть отрицательным, так как это длина стороны квадрата. Поэтому единственный корректный ответ - x = 4.

Значит, длина стороны квадрата равна 4 см. Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, это было полезно.