Question

Сравните значение выражений: (7/4)^5*(4/7)^4 и (-2)^0

Answer 1

$( \frac{7}{4} )^5*( \frac{4}{7} )^4= \frac{7^5}{4^5} * \frac{4^4}{7^4} = \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4} =1,75$

$(-2)^0=1$ - (любое число в нулевой степени равняется 1).

1,75 > 1

Answer 2

Предлагаю разобрать выражения по очереди:

1. (7/4)^5 * (4/7)^4:

Для начала, вспомним правила возведения в степень и умножения дробей.

Выражение (7/4)^5 означает, что мы берем 7/4 и возводим его в пятую степень. Это можно сделать путем умножения 7/4 на себя пять раз подряд:

(7/4)^5 = (7/4) * (7/4) * (7/4) * (7/4) * (7/4)

Теперь посчитаем это выражение. Умножение числителей и знаменателей дает:

(7 * 7 * 7 * 7 * 7) / (4 * 4 * 4 * 4 * 4)

= 16807 / 1024

= 16.390625

Теперь рассмотрим вторую часть выражения: (4/7)^4.

Аналогично, возводим 4/7 в четвертую степень:

(4/7)^4 = (4/7) * (4/7) * (4/7) * (4/7)

Выполняем умножение числителей и знаменателей:

(4 * 4 * 4 * 4) / (7 * 7 * 7 * 7)

= 256 / 2401

= 0.106854

Наконец, умножим результаты двух выражений:

(7/4)^5 * (4/7)^4 = 16.390625 * 0.106854

= 1.751901

Таким образом, значение выражения (7/4)^5 * (4/7)^4 равно 1.751901.

2. (-2)^0:

В данном случае, (-2)^0 означает, что мы возводим -2 в степень 0. Правило гласит, что любое число, возведенное в степень 0, равно 1.

Таким образом, (-2)^0 равно 1.

В итоге, значение выражения (-2)^0 равно 1.

Сравнение значений выражений:

Значение выражения (7/4)^5 * (4/7)^4 равно 1.751901, а значение выражения (-2)^0 равно 1.

Таким образом, данные выражения имеют разные значения.