Question

=2*|x-1|

Answer 1

45542367357525773580000000742

Answer 2

Вы хотите узнать подробное решение уравнения 2 * |x - 1|?

Решение данного уравнения включает в себя два этапа: нахождение значений переменной x, при которых выражение |x - 1| равно нулю, и нахождение значений переменной x, при которых выражение |x - 1| не равно нулю.

Решение уравнения |x - 1| = 0:

Выражение |x - 1| равно нулю только в том случае, когда само выражение x - 1 равно нулю. Поэтому, чтобы найти значения переменной x, при которых |x - 1| = 0, мы должны решить уравнение x - 1 = 0.

x - 1 = 0 x = 1

Таким образом, уравнение |x - 1| = 0 имеет единственное решение x = 1.

Решение уравнения |x - 1| ≠ 0:

Выражение |x - 1| будет отлично от нуля во всех остальных случаях, когда x не равно 1. То есть, чтобы найти значения переменной x, при которых |x - 1| ≠ 0, мы должны исключить значение x = 1 и рассмотреть все остальные значения.

Выражение |x - 1| может быть положительным или отрицательным, в зависимости от значения x. Если x > 1, то |x - 1| = x - 1, а если x < 1, то |x - 1| = -(x - 1).

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. x > 1: |x - 1| = x - 1 Уравнение 2 * |x - 1| = 2 * (x - 1) можно решить следующим образом:

2 * (x - 1) = 0 2x - 2 = 0 2x = 2 x = 1

Так как мы исключили значение x = 1, в этом случае уравнение не имеет решений.

2. x < 1: |x - 1| = -(x - 1) Уравнение 2 * |x - 1| = 2 * (-(x - 1)) можно решить следующим образом:

2 * (-(x - 1)) = 0 -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 1

Так как мы исключили значение x = 1, в этом случае уравнение не имеет решений.

Итоговый результат:

Таким образом, уравнение 2 * |x - 1| имеет единственное решение x = 1, иначе говоря, x = 1 является единственным значением переменной x, которое удовлетворяет данному уравнению. Во всех остальных случаях, уравнение не имеет решений.