Question

a)решите неравенство: 3+7x\4 >2x+1б)решите неравенство и найдите наибольшее целое его решение:3x+4< -5(3+x)-xв)решите неравенство:x\5 + x+2\3 >= 4+5\15 -2\3

Answer 1

А) приводим к общему знаменателю 4

12+7х>8х+4

7х-8х>4-12

-х>-8

x<8

Б) 3x+4<-15-5x-x

3x+6x<-15-4

9x<-19

x<-2 

B) приводим к знаменателю 15

3x+15x+10>=60+5-10

18x>= 45

x>=45/18

x>= 2.5

 

Answer 2

a) Для решения неравенства 3 + 7x/4 > 2x + 1, сначала упростим его:

3 + 7x/4 > 2x + 1 Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

12 + 7x > 8x + 4 Теперь вычтем 8x из обеих частей и вычтем 4 из обеих частей:

12 - 4 > 8x - 7x 8 > x Таким образом, решением неравенства является x < 8.

b) Для решения неравенства 3x + 4 < -5(3 + x) - x, сначала упростим его:

3x + 4 < -15 - 5x - x Теперь сгруппируем все x-термы в левой и правой частях неравенства:

3x + 5x + x < -15 - 4 9x < -19 Делая обе части неравенства на 9, получаем:

x < -19/9 Наибольшим целым решением этого неравенства будет -3.

c) Для решения неравенства x/5 + x/2 >= 4 + 5/15 - 2/3, сначала упростим его:

(3x + 15x)/15 + (15x + 10x)/30 >= (60 + 5 - 10)/15 - (10 + 10)/30 (18x + 15x)/30 + (25x + 10x)/30 >= (55 - 20)/30 (33x + 25x)/30 >= 35/30 58x/30 >= 35/30 Умножим обе части неравенства на 30, чтобы избавиться от знаменателя:

58x >= 35 x >= 35/58 Таким образом, решением неравенства является x >= 35/58.