Question

Помогите решить систему уравнений. х+у=7 2х+у=8

Answer 1

Y=7-x;
2x+7-x=8
x=1;
y=6

Answer 2

X=7-y
2(7-y)+y=8
14-2y+y=8
-y=-6
y=6
x=1

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Из первого уравнения выразим одну из переменных: x = 7 - y 2) Подставим это выражение во второе уравнение: 2(7 - y) + y = 8 Раскроем скобки: 14 - 2y + y = 8 Соберем переменные: -y + 14 = 8 Перенесем 14 на другую сторону: -y = 8 - 14 -y = -6 Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: y = 6 3) Подставим полученное значение y в первое уравнение: x = 7 - 6 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 6.

Метод сложения/вычитания: 1) Умножим первое уравнение на 2: 2x + 2y = 14 2) Вычтем из второго уравнения первое: (2x + y) - (2x + 2y) = 8 - 14 2x + y - 2x - 2y = -6 Соберем переменные: -y = -6 Умножим обе части уравнения на -1: y = 6 3) Подставим полученное значение y в первое уравнение: x + 6 = 7 Вычтем 6 из обеих частей уравнения: x = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 6.

Оба метода дают одинаковый результат.

Answer 4

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим одну из переменных: x + y = 7 => x = 7 - y Подставим это выражение во второе уравнение: 2(7-y) + y = 8 14 - 2y + y = 8 14 - y = 8 -y = 8 - 14 -y = -6 y = 6

Теперь найдем значение x, подставив y = 6 в любое из исходных уравнений: x + 6 = 7 x = 7 - 6 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 6.

Метод сложения: Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить коэффициенты при x одинаковыми: 2x + 2y = 14 2x + y = 8

Вычтем второе уравнение из первого: (2x + 2y) - (2x + y) = 14 - 8 2y - y = 6 y = 6

Подставим найденное значение y в первое уравнение: x + 6 = 7 x = 7 - 6 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 6.

Оба метода привели к одному и тому же результату, поэтому можно с уверенностью сказать, что решение системы уравнений: x = 1, y = 6.