Question

В параллелограмме ABCD высота вн делит сторону AD Ан и нD. Найдите стороны параллелограмма на отрезки, если ВН-8, 15, BD 10

Answer 1

BH делит AD на AH=HD=15. ⇒ AD=30.
AD=BC=30 (по свойству параллелограмма)
ΔABD - равнобедренный ⇒ BD=AD=10.
AB=CD=10 (по свойству параллелограмма)
Ответ: AD=BC=30, AB=CD=10.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства параллелограмма и применить теорему Пифагора.

Свойства параллелограмма

1. Противоположные стороны параллелограмма равны. 2. Диагонали параллелограмма делятся пополам.

Обозначения

Для удобства обозначим точку пересечения высоты и стороны AD как точку М.

Решение

1. Используем свойство 1 параллелограмма: AB = CD. Значит, AB = DC = 10 (так как BD = 10). 2. Используем свойство 2 параллелограмма: AM = MD. Значит, AM = MD = 8 (так как ВН = 8). 3. Используем теорему Пифагора в треугольнике АМС (прямоугольном треугольнике с гипотенузой AC) для нахождения стороны AC:

AC^2 = AM^2 + MC^2

AC^2 = 8^2 + 10^2

AC^2 = 64 + 100

AC^2 = 164

AC = √164

AC ≈ 12.81

4. Используем свойство 2 параллелограмма: BN = NC. Значит, BN = NC = 15 (так как ВН = 15). 5. Используем теорему Пифагора в треугольнике ВНС (прямоугольном треугольнике с гипотенузой BC) для нахождения стороны BC:

BC^2 = BN^2 + NC^2

BC^2 = 15^2 + 12.81^2

BC^2 = 225 + 164

BC^2 = 389

BC = √389

BC ≈ 19.72

Ответ

Таким образом, сторона AC параллелограмма равна приближенно 12.81, а сторона BC равна приближенно 19.72.