Question

Найдите корни уравнения 1)11x^2-6x-27=8x^2-6x 2)26+5y-0.5y^2=2.5y^2+26 3)-7x^2+13x+9=-19+13x 4)21z+11=11+17z-5z^2

Answer 1

...........................

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) 11x^2 - 6x - 27 = 8x^2 - 6x + 2

Сначала приведем все члены уравнения в одну сторону:

11x^2 - 8x^2 - 6x + 6x - 27 - 2 = 0

3x^2 - 29 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = 0 и c = -29. Подставим значения:

D = 0^2 - 4 * 3 * -29 D = 0 - (-348) D = 348

Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два вещественных корня. Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (0 ± √348) / (2 * 3)

x = ±√116 / 6

x = ±2√29 / 6

x = ±√29 / 3

Поэтому корни уравнения 11x^2 - 6x - 27 = 8x^2 - 6x + 2 равны x = ±√29 / 3.

2) 26 + 5y - 0.5y^2 = 2.5y^2 + 26

Сначала приведем все члены уравнения в одну сторону:

0.5y^2 + 2.5y^2 - 5y + 26 - 26 = 0

3y^2 - 5y = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

y(3y - 5) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня, y = 0 и y = 5/3.

3) -7x^2 + 13x + 9 = -19 + 13x

Сначала приведем все члены уравнения в одну сторону:

-7x^2 + 13x - 13x + 9 + 19 = 0

-7x^2 + 28 = 0

Теперь разделим все члены уравнения на -1:

7x^2 - 28 = 0

Факторизуем это уравнение:

7(x^2 - 4) = 0

7(x - 2)(x + 2) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня, x = 2 и x = -2.

4) 21z + 11 = 11 + 17z - 5z^2

Сначала приведем все члены уравнения в одну сторону:

5z^2 - 17z + 21z + 11 - 11 = 0

5z^2 + 4z = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

z(5z + 4) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня, z = 0 и z = -4/5.

Таким образом, корни данных уравнений:

1) x = ±√29 / 3 2) y = 0, y = 5/3 3) x = 2, x = -2 4) z = 0, z = -4/5