Question

Решите систему уравнений x-y=5 xy=14

Answer 1

выражаем х, тогда х=5-у, подставляем во второе уравнение и получаем квадратное

(5-у)*у=-14

5у-у^2+14=0

-у^2+5у+14=0, домнажаем на (-1)

у^2-5у-14=0

Д=25-4*1*(-14)= 81

у1=5+9/2=7

у2=5-9/2=-2

затем подставляем в начальное уравнение х1=5-7=-2

х2=5-(-2)=7 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода исключения.

Система уравнений: 1) x - y = 5 2) xy = 14

Решение:

Из первого уравнения мы можем выразить x через y, получив: x = y + 5

Подставим это значение во второе уравнение: (y + 5)y = 14

Распределим умножение: y^2 + 5y = 14

Приведем уравнение к квадратному виду: y^2 + 5y - 14 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. В данном случае, мы воспользуемся факторизацией:

(y + 7)(y - 2) = 0

Теперь, чтобы найти значения y, мы можем приравнять каждый множитель к нулю и решить полученные уравнения:

1) y + 7 = 0 y = -7

2) y - 2 = 0 y = 2

Теперь, когда у нас есть два значения y, мы можем подставить их обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x.

1) При y = -7: x = (-7) + 5 x = -2

2) При y = 2: x = 2 + 5 x = 7

Таким образом, решение системы уравнений x - y = 5 и xy = 14 состоит из двух пар значений (x, y): (-2, -7) и (7, 2).