Question

Среднее арифметическое трех чисел равно 10, а среднее арифметическое двух других 15. найдите среднее арифметическое этих пяти чисел

Answer 1

допустим, числа такие 11 12 7 14 16

тогда 11+12+7+14+16=60/5=12

 

Answer 2

(a1+a2+a3)/3=10, значит a1+a2+a3=30
(a4+a5)/2=15,значит a4+a5=30
Нам необходимо найти:
(a1+a2+a3+a4+a5)/5, подставим вместо числителя найденные выше значения:
(30+30) /5 = 14

Answer 3

Пусть три числа, среднее арифметическое которых равно 10, обозначены как a, b и c. Тогда среднее арифметическое двух других чисел, равное 15, обозначим как d и e.

Имеем следующую систему уравнений:

(a + b + c) / 3 = 10 (уравнение 1) (d + e) / 2 = 15 (уравнение 2)

Домножим обе части уравнения 1 на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

a + b + c = 30 (уравнение 3)

Домножим обе части уравнения 2 на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

d + e = 30 (уравнение 4)

Теперь сложим уравнения 3 и 4:

a + b + c + d + e = 30 + 30 a + b + c + d + e = 60

Чтобы найти среднее арифметическое этих пяти чисел, нужно разделить сумму всех чисел на их количество, то есть 60 на 5:

(a + b + c + d + e) / 5 = 60 / 5 (a + b + c + d + e) / 5 = 12

Таким образом, среднее арифметическое этих пяти чисел равно 12.