Question

Х квадрат-8х плюс 7=0

Answer 1

По виете х1+х2=8
   х1*х2=7
х1=7 х2=1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида x^2 - 8x + 7 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и методы факторизации.

Использование формулы дискриминанта

Формула дискриминанта позволяет нам найти значения x, используя коэффициенты a, b и c в уравнении ax^2 + bx + c = 0.

Для данного уравнения, коэффициенты a = 1, b = -8 и c = 7. Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Подставляя значения коэффициентов, мы получим:

D = (-8)^2 - 4(1)(7) = 64 - 28 = 36

Таким образом, дискриминант равен 36.

Теперь, используя значения коэффициентов и дискриминант, мы можем найти значения x с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения, мы получаем:

x = (8 ± √36) / (2*1)

x = (8 ± 6) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7 2. x = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, уравнение x^2 - 8x + 7 = 0 имеет два корня: x = 7 и x = 1.

Использование метода факторизации

Мы также можем решить данное уравнение путем факторизации.

Для факторизации, мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать произведение 7 и складываются, чтобы дать -8. В данном случае, эти числа -1 и -7.

Таким образом, мы можем разложить уравнение x^2 - 8x + 7 = 0 на (x - 1)(x - 7) = 0.

Из этого мы получаем два возможных решения: x - 1 = 0 или x - 7 = 0, что дает нам x = 1 и x = 7.

Таким образом, решениями уравнения x^2 - 8x + 7 = 0 являются x = 7 и x = 1.

Надеюсь, это ответит на ваш вопрос! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.