Question

Представьте в виде произведения: 9x^2-4y^2 x^2+8x+16

Answer 1

1. (3х-2у)(3+2у)
2. D=8^2-4*1*16=0
   х1= -8/2*1= -4

Answer 2

Для начала давайте преобразуем выражение 9x^2 - 4y^2 + x^2 + 8x + 16, чтобы привести его к более компактному и удобному виду.

Сначала сгруппируем члены, содержащие переменную x, и члены, содержащие переменную y: (9x^2 + x^2) - 4y^2 + 8x + 16 10x^2 - 4y^2 + 8x + 16

Теперь выделим полные квадраты для членов, содержащих x и y: 10(x^2 + (4/5)x) - 4y^2 + 16

Для завершения квадратного трехчлена по переменной x, добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x: 10(x^2 + (4/5)x + (4/10)^2 - (4/10)^2) - 4y^2 + 16 10((x + 2/5)^2 - 1/25) - 4y^2 + 16 10(x + 2/5)^2 - 10/25 - 4y^2 + 16 10(x + 2/5)^2 - 2/5 - 4y^2 + 16 10(x + 2/5)^2 - 2/5 - 4y^2 + 16

Теперь мы можем представить данное выражение в виде произведения: 10(x + 2/5)^2 - 4y^2 + 16 - 2/5

Таким образом, данное выражение может быть представлено в виде произведения, где первым множителем является квадратное выражение, а вторым - оставшаяся часть.