Question

Упростите выражение (6х-х^2)^2-х^2(х-1)(х+1)+6х(3+2х^2)

Answer 1

Наверно так. ..........................................

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит так: (6х - х^2)^2 - х^2(х - 1)(х + 1) + 6х(3 + 2х^2)

Раскрываем квадрат

Начнем с раскрытия квадрата (6х - х^2)^2: (6х - х^2)^2 = (6х - х^2)(6х - х^2) Раскроем скобки с помощью формулы (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: (6х - х^2)^2 = (6х)^2 - 2(6х)(х^2) + (х^2)^2 (6х - х^2)^2 = 36х^2 - 12х^3 + х^4

Упрощение первого слагаемого

Первое слагаемое: 36х^2 - 12х^3 + х^4

Раскрываем скобки второго слагаемого

Второе слагаемое: -х^2(х - 1)(х + 1) Для раскрытия скобок воспользуемся правилом дистрибутивности: -х^2(х - 1)(х + 1) = -х^2(х^2 - х + х - 1) -х^2(х - 1)(х + 1) = -х^2(х^2 - 1)

Упрощение второго слагаемого

Второе слагаемое: -х^2(х^2 - 1)

Раскрываем скобки третьего слагаемого

Третье слагаемое: 6х(3 + 2х^2) Раскроем скобки с помощью правила дистрибутивности: 6х(3 + 2х^2) = 6х * 3 + 6х * 2х^2 6х(3 + 2х^2) = 18х + 12х^3

Упрощение третьего слагаемого

Третье слагаемое: 18х + 12х^3

Суммируем все слагаемые

Теперь, когда мы раскрыли все скобки и упростили каждое слагаемое, сложим их вместе: (36х^2 - 12х^3 + х^4) + (-х^2(х^2 - 1)) + (18х + 12х^3)

Упрощение суммы

Для упрощения этой суммы слагаемых, объединим одинаковые степени переменной: 36х^2 - 12х^3 + х^4 - х^4 + х^2 + 18х + 12х^3

Упрощение дальше

Теперь мы можем сложить и перегруппировать слагаемые в порядке убывания степеней переменной: х^4 - х^4 + 36х^2 + х^2 - 12х^3 + 12х^3 + 18х

В итоге

В итоге, упрощенное выражение будет выглядеть так: х^2 + 54х

Таким образом, выражение (6х - х^2)^2 - х^2(х - 1)(х + 1) + 6х(3 + 2х^2) упрощается до х^2 + 54х.