Question

Написать уравнение касательной к графику функции y=2x^2-1 в точке x0=0.

Answer 1

$y=f(x)=2x^2-1, x_{0} =0 \\ y_k=f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0}) \\ f(x_{0})=2*0^2-1=-1 \\ f'(x)=4x \\ f'(x_{0})=4*0=0 \\ y_k=-1+0(x-0)=-1$

Уравнение касательной y=-1

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами.

Уравнение касательной к графику функции y=2x^2-1 в точке x0=0 имеет вид y=kx+b, где k - производная функции в точке x0, а b - значение функции в точке x0. Для нашей функции y=2x^2-1 производная равна y'=4x, а значение функции в точке x0=0 равно y(0)=-1. Подставляя эти значения в уравнение касательной, получаем y=4x-1. Это и есть ответ на ваш вопрос. Вы можете посмотреть график функции и касательной на этом [изображении]. Надеюсь, это было полезно.