Question

Bc (b+c) + ac(c- a) - ab ( a + b) = Разложите на множители

Answer 1

Bc (b+c)+ac (c-a)-ab (a-b) =b^2c+bc^2+ac^2-a^2c-a^2b-ab^2

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы должны сначала выделить общие множители из каждого слагаемого.

Первое слагаемое: Bc Здесь у нас нет общих множителей, поэтому мы можем записать это слагаемое как Bc.

Второе слагаемое: (b+c) Здесь мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель (b+c). Поэтому мы можем вынести его за скобки: (b+c) = 1*(b+c) Теперь мы можем записать второе слагаемое как 1*(b+c).

Третье слагаемое: ac(c-a) Здесь мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель (c-a). Поэтому мы можем вынести его за скобки: (c-a) = 1*(c-a) Теперь мы можем записать третье слагаемое как 1*(c-a).

Четвертое слагаемое: ab Здесь у нас нет общих множителей, поэтому мы можем записать это слагаемое как ab.

Пятое слагаемое: (a+b) Здесь мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель (a+b). Поэтому мы можем вынести его за скобки: (a+b) = 1*(a+b) Теперь мы можем записать пятое слагаемое как 1*(a+b).

Теперь мы можем записать исходное выражение с выделенными общими множителями: Bc + 1*(b+c) + 1*(c-a) + ab + 1*(a+b)

Теперь мы можем объединить все слагаемые, так как у них нет общих множителей: Bc + b + c - a + ab + a + b

Теперь мы можем сгруппировать слагаемые с одинаковыми переменными: (Bc + c) + (b + ab + b) + (a - a)

Теперь мы можем упростить выражение, учитывая, что a - a = 0: Bc + c + b + ab + b

Теперь мы можем объединить слагаемые: Bc + c + 2b + ab

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: Bc + c + 2b + ab