Question

Имеются 5%-ый и 40%-ый растворы соли.Сколько граммов 40%-ого раствор нужно смешать с 5%-ым раствором, чтобы получить 140 г раствора с содержанием соли 30% ?????

Answer 1

Смешиваем х г 40% р-ра соли и у г 5 % р-ра соли, получаем 0,4х+0,05у.
По условию задачи мы получили 140 г 30% р-ра соли, т.е. 0,3*140= 42 г
По условию задачи, масса раствора 140 г. 
Составляем систему уравнений:
{ х+у=140             => {x=140-y
{0,4x+0,05y=42          {0,4(140-y)+0,05y=42
                                 56-0,4y+0,05y=42
                                 -0,35y=-14
                                 y= 40 (г) - 5% р-ра 
                                 х=140-40=100 (г) -40% р-ра
Ответ: Необходимо смешать 100 г 40% р-ра соли и 40 г 5% р-ра соли

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать принцип смешивания растворов. Давайте разберемся.

Пусть x - количество граммов 40%-ого раствора, которое нам нужно смешать с 5%-ым раствором.

Мы знаем, что общий объем получаемого раствора составляет 140 граммов. Также мы хотим, чтобы содержание соли в этом растворе было 30%.

Для 5%-ого раствора, содержание соли будет составлять 5% от его массы, то есть 0.05x.

Для 40%-ого раствора, содержание соли будет составлять 40% от его массы, то есть 0.4x.

Мы хотим, чтобы общее содержание соли в растворе составляло 30% от его массы, то есть 0.3 * 140 = 42 грамма.

Теперь мы можем записать уравнение, используя принцип смешивания растворов:

0.05x + 0.4x = 42

Решим это уравнение:

0.45x = 42

x = 42 / 0.45

x ≈ 93.33 грамма

Таким образом, нам понадобится смешать около 93.33 грамма 40%-ого раствора с 5%-ым раствором, чтобы получить 140 граммов раствора с содержанием соли 30%.