Question

Решите систему уравнений3x-y=2x^2-4x+8=y

Answer 1

Как правильно оформлять решайте сами

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, мы должны найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Перейдем к пошаговому решению.

Шаг 1: Приведение уравнений к общему виду

Для начала приведем оба уравнения к общему виду, где все члены собраны на одной стороне равенства:

Уравнение 1: 3x - y = 2x^2 - 4x + 8 Уравнение 2: y = 2x^2 - 4x + 8

Шаг 2: Решение системы уравнений

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем приступить к их решению.

# Решение уравнения 2:

Заметим, что в уравнении 2 y уже выражена через x. Это означает, что мы можем подставить это выражение в уравнение 1 и решить его относительно x.

Подставим y = 2x^2 - 4x + 8 в уравнение 1:

3x - (2x^2 - 4x + 8) = 2x^2 - 4x + 8

Раскроем скобки и упростим уравнение:

3x - 2x^2 + 4x - 8 = 2x^2 - 4x + 8

Упорядочим члены по убыванию степеней x:

-2x^2 + 7x - 8 = 0

# Решение квадратного уравнения:

Теперь мы имеем квадратное уравнение -2x^2 + 7x - 8 = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратную формулу:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: a = -2 b = 7 c = -8

Подставим значения в формулу:

x = (-(7) ± sqrt(7^2 - 4(-2)(-8))) / (2(-2))

Упростим вы